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• 1、正比例函数的图像和性质教案

正比例函数的图像和性质教案

正比例函数图像是一条经过原点的直线，性质包括函数值随自变量等比例变化，图像关于原点对称等。正比例函数的图像在坐标平面中呈现为一条直线。这条直线不仅经过原点，而且其斜率是一个常数，即函数的比例系数。这意味着，无论自变量如何变化，函数值都会按照相同的比例进行变化。

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

图像位置：图像经过第四象限。变化趋势：从左往右下降，即y随x的增大而减小（单调递减），此时函数为减函数。对称性 对称点：正比例函数的图像关于原点成中心对称。对称轴：正比例函数的图像关于自身所在直线对称，同时也关于自身所在直线的垂直平分线对称。